Analiza niestandardowa - nowe słowo w podstawach rachunku różniczkowego i całkowego. Studia Filozoficzne, nr 1, 109-124, 1976.

# analiza niestandardowa # filozofia matematyki #
ABSTRAKT. Kilkanaście lat temu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego wzbogaciły się o stworzoną przez Abrahama Robinsona teorię zwaną analizą niestandardową. Teoria ta operuje w sposób ścisły wielkościami nieskończenie małymi i nieskończenie dużymi, nawiązując w ten sposób do idei sprzed 200-300 lat, które później zostały zarzucone jako uwikłane w sprzecznościach logicznych i nie dające się utrzymać. Celem artykułu jest spopularyzowanie podstawowej idei tej nowej teorii w sposób zrozumiały dla czytelników zaznajomionych z głównymi pojęciami analizy matematycznej oraz z używanymi w logice matematycznej pojęciami języka sformalizowanego i modelu odpowiadającego takiemu językowi. Ponadto omówiony jest problem umiejscowienia analizy niestandardowej w stosunku do analizy standardowej oraz przedyskutowana jest kwestia liczb nieskończenie małych i stosunku do nich w ramach różnych tendencji występujących w filozofii matematyki.

Twierdzenie Gödla a filozofia. Studia Filozoficzne, nr 6-7, 157-177, 1988. Krajewski, Stanisław.

# GÖDEL, Kurt # logika a filozofia # ludzie a maszyny #
TREŚĆ. 1. Teoria uniwersalna? 2. Absolutna niesprzeczność matematyki? 3. Sztuczna inteligencja? 4. Twierdzenie Gödla? 5. Niedowodliwość niesprzeczności. 6. Niezupełność. 7. Prawda, intuicja, formalizm. 8. Nie jesteśmy maszynami? 9. Nie jesteśmy niesprzeczni? 10. Co sądził Gödel?