Problem usprawiedliwienia nieskończoności z punktu widzenia matematyki. Studia Filozoficzne, nr 5-6, 218-230, 1983. Trzęsicki, Kazimierz.

# nieskończoność # matematyka # niesprzeczność # HIBELRT, David #
ABSTRAKT. Przeniesienie sposobów rozumowania uprawnionych w dziedzinach skończonych na dziedziny nieskończone jest źródłem antynomii. D. Hilbert nie chciał zrezygnować z aktualnej nieskończoności, jak uczynili to intuicjoniści, postulował jednak usprawiedliwienie nieskończoności, czego nie robią logicyści. Program usprawiedliwienia przez dowód niesprzeczności (meta racjonalności) formalnej matematyki z nieskończonością na terenie intuicyjnej matematyki bez nieskończoności (matematyki racjonalnej) nie jest do zrealizowania, jak dowodzi tego K. Gödel. Z kolei G. Gentzen dowodzi możliwie najsłabszymi argumentami niesprzeczności arytmetyki, stosując środki silniejsze od formalizowalnych w arytmetyce. Nadzieje Hilberta na ostateczne, bo na terenie matematyki, a nie filozofii, rozstrzygnięcie racjonalności (meta racjonalności) nieskończoności nie spełnia się. To, czy nieskończoność jest racjonalna, jest problemem filozoficznym.

[Rec. Wolniewicz, Bogusław. Ontologia sytuacji. Podstawy i zastosowania]. Ruch Filozoficzny, XLIV (3-4), 318-320, 1987.

Filozofia matematyki. [Rec. Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych. Murawski, Roman (wybór i oprac.)]. Studia Filozoficzne, nr 2, 165-167, 1988.

Teza determinizmu a zasady przyczynowości i skutków (związki logiczne). Studia Filozoficzne, nr 6-7, 189-205, 1988. Trzęsicki, Kazimierz.

# determinizm # przyczynowość # logika a filozofia #